УДК 519.248

Математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении

Математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении
©Носова М. Г., ORCID: 0000-0003-3641-7759, SPIN-код: 8091-3333, канд. физ.-мат. наук, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск, Россия, nosovamgm@gmail.com
©Садыков В. Д., Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, г. Томск, Россия, sadykovvaris@hotmail.com

Аннотация. В статье разрабатывается математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении при применении технологии виртуализации. Математическая модель представлена в виде системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов, с простейшим входящим потоком заявок и экспоненциальным временем обслуживания их на приборах. Исследование модели выполнено методами теории массового обслуживания. Методом моментов найдены основные вероятностные характеристики величины объема свободных ресурсов: математическое ожидание и дисперсия. Предложенная математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов позволяет оценивать и прогнозировать процесс изменения объема свободных ресурсов виртуальной машины во времени и анализировать параметры ее производительности.

Ключевые слова: система массового обслуживания, математическое моделирование, виртуальный сервер, оптимизация, потребление памяти.

Mathematical Model of the Consumption of Computer Resources During Their Incomplete Release
©Nosova M., ORCID: 0000-0003-3641-7759, SPIN-code: 8091-3333, Ph.D., Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Tomsk, Russia, nosovamgm@gmail.com
©Sadykov V., Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Tomsk, Russia, sadykovvaris@hotmail.com

Abstract. The article develops a mathematical model of the process of consuming computing resources when they are incompletely released using virtualization technology. The mathematical model is presented in the form of a queuing system with an unlimited number of devices, with a simple incoming flow of applications and exponential service time for them on the devices. The study of the model is performed by the methods of queuing theory. Using the method of moments, the main probabilistic characteristics of the amount of free resources are found mathematical expectation and variance. The proposed mathematical model of the process of consuming computing resources allows us to evaluate and predict the process of changing the amount of free resources of a virtual machine in time and analyze its performance parameters.

Keywords: queuing system, mathematical modeling, virtual server, optimization, virtual
machines, memory consumption.

Ссылка для цитирования:

Носова М. Г., Садыков В. Д. Математическая модель процесса потребления вычислительных ресурсов при их неполном освобождении // Бюллетень науки и практики. 2020. Т. 6. №6. С. 10-14. https://doi.org/10.33619/2414-2948/55/01

Cite as (APA):

Nosova, M., & Sadykov, V. (2020). Mathematical Model of the Consumption of Computer Resources During Their Incomplete Release. Bulletin of Science and Practice, 6(6), 10-14. (in Russian). https://doi.org/10.33619/2414-2948/55/01

© 2015–20 Издательский центр НАУКА И ПРАКТИКА. Сайт создан на Wix.com

  • Facebook Social Icon
  • Twitter Social Icon